O divisor de freqüências

Este capítulo é parte do curso “Como Projetar Caixas de Som”. clique aqui para ver o curso completo

 

Como vimos no início desta apostila, existem alto-falantes específicos para cada faixa de freqüências, e é quase impossível que apenas um alto falante reproduza todo o espectro de freqüências audíveis. Como agravante, se um alto falante trabalhar com freqüências abaixo de sua faixa de operação pode-se ocorrer de danifica-lo. Portanto, torna-se necessário um artifício eletrônico para que garanta que todos os alto falantes do sistema receberão as freqüências específicas dentro de suas faixas de operação e ainda que a sobreposição de uma faixa sobre a outra produza efeitos benéficos para o som. O circuito que realiza este trabalho chama-se divisor de freqüências ou crossover.

 

 

O crossover, como o da figura acima, é na verdade o que se chama circuito RLC. Ele é composto de resistencias (R), indutores ou bobinas(L) e capacitores(C) ligados em associações série e paralelo.

Apesar de já existir no mercado muitos modelos de divisores, este texto vai explicar por alto seu funcionamento e como é feito seu cálculo, pois pode ser que você queira um modelo específico, e a construção destes circuitos não é complicada.

 

Vimos que toda caixa possui sua curva de resposta, e esta se torna plana em um certo ponto e é desejável que prossiga desta forma por um grande intervalo de frequencias. Mas sabemos que se a caixa for dotada somente de um woofer , esta só reproduzirá bem até um certo valor, digamos, 5Khz. Depois, a eficiencia começa cair até um ponto que a caixa não reproduz mais. Sabemos que um tweeter poderia reproduzir estas frequencias acima de 5000Hz que o woofer não conseguiu e completar a faixa dinâmica até 20000Hz. Teríamos que dizer ao Woofer para ir parando de tocar suavemente quando a frequencia fosse ficando maior que 5KHz e passando a resposabilidade ao tweeter, também suavemente para que o ouvinte não perceba. Queríamos algo parecido com a figura abaixo:

 

Curvas de respostas dos falantes e resultado

Veja que a soma ou o resultado

ficou quase plano

 

 

Devemos compreeder que em corrente alternada, como são os sinais de audio, os capacitores oferecem baixa resistência a passagem de frequencias altas e os indutores oferecem grande resistencia a passagem de frequencias altas. Por aí podemos imaginar a função do pequeno capacitor que é colocado em série com os tweeters e cornetas automotivos, trata-se de um divisor elementar, onde ele deixa passar somente as frequencias altas, mas barra as frequencias baixas que podem danifica-los.

 

O divisor de 1ª ordem é a montagem mais simples que existe. Trata-se de somente uma bobina em série com o woofer, que filtra os graves e um capacitor em série com o tweeter para filtrar os agudos. Este divisor possui uma taxa de atenuação de 6 dB por oitava, ou seja, o nível do sinal do woofer cai 6dB a cada oitava musical, enquanto o do tweeter eleva. Na freqüência de cruzamento, o nível dos dois estão 3dB abaixo da referência. Apesar de ser o preferido devido a suavidade com que realiza a transferência e a sua coerência de fases, este crossover atenua tão devagar as sinais que o tweeter escolhido deve possuir uma faixa de operação que comece ,pelo menos, 2 oitavas antes da freqüência de corte (cruzamento). E o woofer deve terminar sua faixa de operação 2 oitavas depois.

 

Obs.: Subir uma oitava corresponde a dobrar a freqüência atual. Se você está em 2500Hz, subir duas oitavas corresponde em ir a 5000Hz e depois a 10000Hz. Duas oitavas abaixo de 2500Hz seria 2500/2= 1250, 1250/2= 625Hz. Em miúdos, se a freqüência de corte for projetada para 2500Hz, o woofer deve ter resposta plana até pelo menos até 10000Hz e o tweeter deve começar sua faixa em 625Hz, tarefa difícil.

 

 

O filtro de 2ª ordem atenua duas vezes mais rápido o sinal do que o de 1ª. Agora a taxa é de 12dB/8ª. Se utilizarmos o mesmo exemplo acima, o woofer agora só precisa tocar até 5000Hz e o tweeter deve começar sua faixa de operação em 1250Hz. Como desvantagem, este divisor inverte as fases dos falantes na freqüência de corte, isto é, um toca o contrário que o outro, o que resulta em um cancelamento nesta faixa. Inverter a ligação entre os falantes resolve o problema apenas no cruzamento, pois no restante da faixa o filtro entrega o sinal com a polaridade correta.

 

 

 

 

 

 

O divisor de 3ª ordem (18dB/8ª) é mais complicado de se construir, porém apresenta vantagens sobre os dois anteriores. A sobreposição de freqüências dos falantes que ocorria nos outros dois agora pode ser bem menor, menor que uma oitava, e apresenta a mesma coerência de fase que o de 1ª ordem, sendo portanto o mais indicado para caixas de qualidade. Os divisores de ordem mais alta são muito custosos e de difícil construção, são indicados somente em caixas profissionais onde se deseje um controle minucioso dos falantes. É recomendável que quem queira projeta-los tenha grandes conhecimentos em engenharia elétrica. Comece seu projeto por crossover mais simples e se habitue às limitações que freqüentemente ocorrem. Se quiser conhecer mais sobre crossovers, consulte a bibliografia, existem excelentes trabalhos nacionais sobre o assunto.

 

Fórmulas para cálculo dos divisores:

 

Para o filtro de 1ª ordem:

 

 

 

 

Onde:

C= capacitância procurada

L= Indutância da bobina procurada

f = freqüência de corte

Zw = Impedância do Woofer

Zt= Impedância do tweeter

 

 

 

 

Para o filtro de 2ª ordem, primeiro se calcula C e L pela fórmula anterior, e segue-se:

C1=1,4xC

L1=1,4xL

C2=0,7xC

L2=0,7xL

 

 

 

 

Procedimento perecido é para o filtro de 3ª ordem:

 

L11=1,5xL

C11=1,33xC
L12=0,5xL

C21=0,67xC

L21=0,75xL
C22=2xC

 

 

 

 

O desafio agora consiste em otimizar o cálculo até encontrar capacitores que existam a venda no mercado ou uma forma fácil de se fazer associações até chegar a um valor.

Quando for comprar capacitores para esta aplicação, compre capacitores de filme plástico ou poliéster, como os da figura. Use capacitores eletrolíticos somente em último caso (neste caso compre dois com o dobro do valor procurado, ligue-os em série unidos pelos pólos negativos). Já os indutores, em geral devem ser construídos. Existe um ótimo programa em português na internet para se calcular indutores, tente procurar por “Calcbob”. O cálculo de indutores “na unha” e difícil e perde-se muito tempo para um resultado não tão bom assim.

O indutor é constituído por voltas de fio esmaltado para transformador, enrolados em uma fôrma de material não magnético, o mais compacto e uniforme possível.

 

Veja este exemplo:

 

 

 

 

Seguindo a tabela, você terá uma idéia de como construir seu indutor, as letras correspondem as dimensões (desconsidere D, a, c) da figura acima.

 

Indutância (mH)	Espiras	d(mm)	b(mm)	Resistência do indutor (ohm)	Comprimento do fio (m)	Diâmetro do fio (mm)
0,5	187	12	10	0,5	12,2	0,7
1	251	12	10	0,8	18,5	0,7
2	263	20	20	0,9	30	0,8
3	383	20	20	1,2	38	0,8
5	460	20	20	1,4	55	0,9
7	463	30	30	1,1	73	1,2
9	515	30	30	1,25	85	1,2
11	560	30	30	1,45	96	1,2